બધી પાંચ અંકની સંખ્યાઓ જેમાં દરેક ક્રમિક અંક તેના પુરોગામી અંક કરતા મોટો હોય,તેને તેમના મૂલ્યના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. યાદીમાં $97^{th}$ સંખ્યામાં કયો અંક નથી?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં બે $N$ પાસપાસે ન આવે.

$EARTHQUAKE$ શબ્દના અક્ષરોની તમામ શક્ય ગોઠવણીઓ (permutations) ધ્યાનમાં લો. $RAHU$ શબ્દ ધરાવતી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

"$MEDITERRANEAN$" શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અક્ષરના શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) એવી રીતે બનાવવાના છે કે જેથી પ્રથમ અક્ષર $R$ અને ચોથો અક્ષર $E$ હોય,તો આવા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો.

$1$ થી $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ અને $1000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે? (પુનરાવર્તન માન્ય છે)

બે પાત્રો (urns) છે. પાત્ર $A$ માં $3$ અલગ-અલગ લાલ દડા છે અને પાત્ર $B$ માં $9$ અલગ-અલગ વાદળી દડા છે. દરેક પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે દડા બહાર કાઢીને બીજા પાત્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા કેટલી રીતે કરી શકાય?